Для начала отмечу, что даю общую информацию, а не юридическую консультацию; без изучения документов конкретных советов не будет.
Первое, что нужно сделать в такой ситуации — перевести устные договоренности в письменную форму. Фраза «закончим на этой неделе» по телефону не имеет никакой доказательной силы. После каждой встречи фиксируйте итоги по почте: «в ходе сегодняшней встречи было указано, что сдача проекта состоится такого-то числа».
Второй шаг — посмотреть, что предусмотрено в договоре за просрочку. Если есть неустойка, то для её применения обычно нужно сначала ввести контрагента в просрочку, то есть отправить надлежащим образом оформленную претензию. Содержание и сроки этой претензии важны, не скачивайте шаблон из интернета и не отправляйте его.
Третий шаг — обезопасить то, что уже есть: потребуйте передачи вам текущего кода, базы данных и, если есть, файлов дизайна. Когда конфликт разрастается, это теряют чаще всего; пока отношения хорошие, просить гораздо проще.
Если вы думаете о передаче проекта другому подрядчику, этот третий шаг тоже обязателен. Если у вас нет рабочего кода, никакой передачи не будет, будет просто переделка с нуля.